Estimación de Población

Caso 1
Estimación del número de libros que se venderán en cierto año

Un libro de texto es editado anualmente.
En el año 1998 se vendieron 45,000 ejemplares y sabemos que las ventas se incrementan en 450 ejemplares por año. ¿Cuántos libros se espera que se vendan en el año 2003?

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Tabla Interactiva

En la siguiente tabla interactiva puedes sustituir datos y observar de manera automática los cambios que se producen. Para consultar el instructivo de la tabla interactiva presione aquí.

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Para la  práctica de autoevaluación se recomienda imprimir las instrucciones.

Práctica de autoevaluación 1: Número de libros que se venderán

  1. En la parte superior izquierda de la Tabla Interactiva, fueron vaciados los datos del Caso 1: población inicial (45,000), año inicial (1998), año final (2003) y crecimiento anual (450). Mueva los valores de estos parámetros y observe los cambios que se generan en el valor de la población ( tabla situada en la parte superior a la derecha) y en la gráfica.
  2. Suponiendo que hubo una campaña publicitaria en los medios de comunicación para el autor del libro de texto y que el crecimiento anual aumentó a 750 libros, alimente este nuevo valor en la tabla interactiva y observe el cambio en la población. Note especialmente los valores de población en el lado izquierdo de la gráfica. (Población en 2003 = 48750).
  3. Suponiendo que aparece un nuevo libro de texto en el mercado y debido a esto el tiraje se reduce a un valor de 100 ejemplares por año.  Cambie este dato en la tabla interactiva y observe el cambio en la población. (Población en 2003 = 45500).
  4. Ahora suponga que por alguna razón se deja de editar el libro de texto y se deja de vender.  El crecimiento anual tomaría un valor de cero.  Alimente este valor y observe la gráfica. (Población en 2003 = 45000).
  5. De acuerdo a los cambios hechos en los pasos 2 al 4, ¿qué puede concluir a cerca del comportamiento de la población cuando el crecimiento anual aumenta, disminuye o es igual a cero?
  6. Oprima el botón de valores iniciales.  Cambie el año final a 2015 y observe el comportamiento de la población. (Población en 2015 = 52650). Note que al incluir más puntos en la gráfica se puede observar con mayor detalle el comportamiento de la población.
  7. Efectúe cambios en el crecimiento anual, año final e incluso en el valor de población inicial y observe los efectos que dichos cambios tienen en la población estimada tanto en la tabla como en la gráfica.

Introducción al modelo matemático

Elementos o variables que intervienen en un Crecimiento Poblacional Simple

Solución para dos años utilizando el modelo

Deducción de la fórmula para Crecimiento Poblacional Simple

Fómula de Crecimiento Poblacional Simple

Solución utilizando la fórmula

Solución utilizando Excel

Práctica de autoevaluación 2