Tema 5 Inferencia
Utilizamos una muestra (o múltiples muestras) para recopilar datos cuando resulta relativamente efectivo desde un punto de vista económico o cuando no es posible acceder a toda la población. En este caso, las características de la población se infieren sobre la base de los datos obtenidos en la muestra. En otras palabras, lo que aprendemos sobre la base de la muestra se usa como medio para describir la población.
Desafíos
Para los reformadores de la educación, la inferencia es un área fundamental de la disciplina de la estadística, ya que, normalmente los profesionales prefieren el uso del muestreo antes que del censo para describir y analizar realidades sociales complejas.
El mayor desafío del muestreo consiste en lograr un grado razonable de “confianza” (o probabilidad) en que las inferencias realizadas acerca de la población sobre la base de la muestra sean adecuadas. Para tener “confianza” en que una inferencia realizada sobre la base de una muestra representa adecuadamente a la población se deben recopilar y analizar los datos de la muestra utilizando métodos que permitan inferir con precisión (o con una probabilidad mínima de error) las características de la población sobre la base de esa muestra.
Presición
La precisión de la inferencia depende, entre otros factores, del tamaño de la muestra. Esta relación, sin embargo, no es obvia, es decir, la mejor muestra no es la que contiene un mayor número de observaciones. A medida que la muestra aumenta de tamaño, el costo de recopilar y analizar la información también aumenta. Hasta cierto punto, podríamos ganar en precisión, pero pagar demasiado caro por ella.
Lo que hacen los estadísticos es determinar el ‘grado de precisión’ que desean para obtener para sus inferencias (esto es, determinar la probabilidad de error que están dispuestos a tolerar) y luego emplear procedimientos técnicos para calcular el tamaño de la muestra que necesitan para lograr dicho objetivo. Se puede lograr un grado de precisión razonablemente alto mediante muestras relativamente pequeñas.
Ejemplos
Por ejemplo, el tamaño de las encuestas de opinión de Estados Unidos utilizadas para predecir el resultado de las elecciones presidenciales nacionales con una exactitud razonable es de poco más de 1.000 observaciones, ¡para una población en edad de votar cercana a los 200 millones de personas!