Para describir la forma real de una distribución, se debe tener, evidentemente, alguna medida de la dispersión o variabilidad de los datos; es decir, información acerca de cuán ‘dispersa’ es la distribución. Por ejemplo, para describir el perfil de una colina que usted está observando a través de la ventana, no será suficiente la altura de la colina, sino que también necesitará observar su forma, es decir, si es más bien plana o empinada, si es más bien simétrica o no, si tiene una o varias cumbres y dónde, etc. Desde este punto de vista, una distribución no es diferente a una colina.

La manera más fácil de explicar el concepto de dispersión o variabilidad es con un ejemplo. En la Figura 17 (arriba) se muestran dos distribuciones normales que representan las calificaciones de exámenes internacionales de matemática correspondientes a muestras representativas de estudiantes de octavo año de dos países ficticios: País A y País B. Dado que ambas distribuciones son normales, la media de las calificaciones de las pruebas de los estudiantes de ambos países es la misma (observe que también la mediana y la moda son las mismas).

Pero, naturalmente, las distribuciones de las calificaciones de las pruebas son diferentes. La distribución es más ‘dispersa’ en el País A que en el País B. Esto nos entrega información valiosa. Nos indica que en el octavo año existen diferencias considerables en la distribución del aprendizaje matemático entre los Países A y B. Según los datos, y suponiendo que el examen efectivamente mide nivel de aprendizaje en forma adecuada, la distribución del aprendizaje de matemática es más ‘equitativo’ en el País A.