Inversión anual

Caso 2
Calcular una inversión a 3 años con una tasa de interés
compuesto anualizada, capitalizable cada semestre.
Solución utilizando la fórmula de Interés Compuesto

El Sr. Gerardo Martínez deposita $75,000.00 a tres años con un interés compuesto de 16% anual, capitalizable cada semestre.

¿Cuánto dinero recibe al vencimiento de la inversión?

La tasa de interés para cada semestre se obtiene dividiendo entre 2 la tasa anual (16%) debido a que un año tiene 2 semestres.
tasa de interés semestral = 16 / 2
tasa de interés semestral = 8%

El número de períodos es igual al número de años (3) por el número de semestres en cada año (2).
número de períodos = 3 * 2
número de períodos = 6

Datos:
S0 = 75,000.00
i = 0.08
t = 6
S6 = ¿?  se desea saber el saldo al vencimiento de la inversión después de 6 semestres.

Solución:
De acuerdo a la fórmula St = S0 (1 + i)t aplicada para 6 períodos:
S6 = S0 (1 + i)6    al sustituir los valores de S0 y de i la ecuación queda
S6 = 75,000.00 (1 + 0.08)6
S6 = 75,000.00 (1.08)6
S6 = 75,000.00 * 1.5868
S6 = 119,015.57

El Sr. Gerardo Martínez va a recibir $119,015.57 pesos al vencimiento de su inversión.

En finanzas a la cantidad que se recibe al final de la inversión se le llama valor futuro, en este ejemplo el valor futuro de la inversión es de $119,015.57. Al capital o saldo inicial se le conoce como valor presente o actual, en este ejemplo el valor presente es de $75,000.00.

Práctica de autoevaluación 2