Préstamo Anual

Caso 7
Pago de un préstamo a 3 años con tasa de interés compuesto anualizado,
capitalizable cada año.

Solución utilizando el modelo matemático

La papelería "Martínez" obtuvo un préstamo de $45,000.00 a 3 años, con un interés compuesto del 28% anual, capitalizable cada año.

Calcular cuánto tiene que pagar al vencimiento del documento.

Para calcular el saldo en cada período o año se tiene que es igual al saldo anterior más los intereses sobre el año anterior.

Primer año.
El saldo al término del primer año es la suma del préstamo original (45,000.00) más los intereses del año. Los intereses para el primer año son el capital inicial (45,000.00) por la tasa de interés en su forma decimal (0.28).
intereses del primer año = 45,000.00 * 0.28
intereses del primer año = 12,600.00
saldo después de un año = 45,000.00 + 12,600.00
saldo después de un año = 57,600.00 
El saldo después del primer año es de $57,600.00 pesos.

Segundo año.
El saldo al término del segundo año es la suma del saldo anterior (57,600.00) más los intereses del año. Los intereses para el segundo año son el saldo anterior (57,600.00) por la tasa de interés en su forma decimal (0.28).
intereses del segundo año = 57,600.00 * 0.28
intereses del segundo año = 16,128.00
saldo después de dos años = 57,600.00 + 16,128.00
saldo después de dos años = 73,728.00
El saldo después del segundo año es de $73,728.00 pesos.

Tercer año.
El saldo al término del tercer año es la suma del saldo anterior (73,728.00) más los intereses del año. Los intereses para el tercer año son el saldo anterior (73,728.00) por la tasa de interés en su forma decimal (0.28).
intereses del tercer año = 73,728.00 * 0.28
intereses del tercer año = 16,128.00
saldo después de tres años = 73,728.00 + 20,643.84
saldo después de tres años = 94,371.84

La empresa tiene que pagar en el vencimiento del documento $94,371.84 pesos, que es más de lo doble de lo que era el préstamo.


Solución utilizando el modelo matemático en Excel

Solución utilizando la fórmula de Interés Compuesto

Práctica de autoevaluación 7