Combinación de aumento y disminución de  población

Caso 4
Número de habitantes de un poblado en donde se conoce
la tasa de natalidad y de mortalidad

A continuación se presenta la descripción del Caso 4 y una tabla interactiva donde se podrán cambiar los valores y observar los resultados en la gráfica de manera automática.

En algunos problemas se combinan aumento y disminución de población al mismo tiempo, tal es el caso del siguiente ejemplo.

En un poblado hay en el año de 1998, un total de 580,000 habitantes. La tasa anual de natalidad del poblado es de 2.3% y la de mortalidad es de 0.45%. Suponiendo que no hay migración, encontrar el número de habitantes en el año 2015.

pueblo.jpg (13351 bytes)

 

Tabla interactiva

En la siguiente tabla interactiva puedes sustituir datos y observar de manera automática los cambios que se producen. Para consultar el instructivo de la tabla interactiva presione aquí.

espera.gif (1149 bytes)

Para la  práctica de autoevaluación se recomienda imprimir las instrucciones.

Práctica de autoevaluación 5: Natalidad y mortalidad

  1. Después de leer la tabla interactiva que se presenta para la solución del problema, suponga que debido a una epidemia la tasa de mortalidad es de 5.5%. Conservando todos los otros valores, alimente la nueva tasa de mortalidad en la tabla interactiva y observe el cambio en la población. (Población en 2015 = 333664). Note que la población en este caso es menor al dato inicial de población en 1998. Esto se debe a que la tasa de mortalidad es mayor a la de natalidad, dando una tasa anual real de disminución.
  2. Cambie los valores de las tasas de natalidad y mortalidad para observar el efecto que estos cambios producen sobre la población.
  3. Describa el comportamiento de la población cuando la tasa de natalidad tiene el mismo valor que la de mortalidad.
  4. Conservando los valores originales de la tasa de natalidad y la de mortalidad, haga una estimación del número de habitantes para el año 2020. (Población en 2020 = 866,228)
  5. Si la tasa de natalidad se conserva y la de mortalidad cambia a 3.45 por ciento ¿Cuál sería la población en el 2015? (Población en 2015= 475,646). Explique el cambi o generado en la gráfica.
  6. Plantee un problema en donde se busque la población para un cierto año, teniendo como datos la población y el año iniciales, tasa de natalidad y tasa de mortalidad. Resuelva el problema alimentando los datos en la tabla interactiva.

Solución para dos años utilizando el modelo matemático

Solución utilizando el modelo en Excel   (número de nacimientos y de muertes por año)

Solución utilizando la representación algebraica del modelo en Excel

Solución utilizando la fórmula

Solución utilizando la fórmula en Excel

Práctica de autoevaluación 6