Representación algebraica del modelo compuesto de ventas

De acuerdo al modelo las ventas en cualquier período t (Vt) se calculan multiplicando el número de usuarios del período (Ut) por la renta mensual por usuario(P).
Vt = Ut x P

El número de usuarios por período, esta dado como un Crecimiento Compuesto y su representación algebraica es Ut = Ut-1(1 + r).

El sistema de ecuaciones
Vt = Ut x P t =1,2,3……
Ut = Ut-1(1 + r) t = 2,3,4,…….
determinan la representación algebraica del modelo compuesto de ventas.

Si el período inicial es n, los valores de t serían de n en adelante.

 

Deducción de la fórmula para ventas con crecimiento compuesto

Fórmula para ventas con crecimiento compuesto

Solución utilizando fórmula para obtener ventas con crecimiento compuesto

Solución utilizando fórmula en Excel