Deducción de la fórmula para encontrar el lote económico óoptimo

Para hacer la deducción de la fórmula se utilizará la representación algebraica del lote económico óptimo:
Se sabe que para sacar el costo total es la suma del costo por pedir más el costo por tener inventario.

CT= CPL*(CAU/VCE) + (VCE/2)*CPI*(TPI)
El mejor de los casos sería que el costo total fuera minimizado. Como el costo por pedir disminuye cuando el volumen de compra aumenta y ya que el costo por tener inventario aumenta si el volúmen de compra aumenta, entonces ambos costos se intersectan a un volúmen de compra óptimo. Para encontrar este volúmen es necesario igualar los dos costos.

CPL*(CAU/VCE) = (VCE/2)*CPI*(TPI)
De aqui despejamos el volumen de compra óptimo que por consiguiente sería el lote óptimo o volumen optimo a pedir puesto que los costos totales se intersectan.

Multiplicamos todo por VCE y queda:
VCE*[CPL*(CAU/VCE) = (VCE/2)*CPI*(TPI)]
CPL*CAU = (VCE^2*CPI*TPI)/2
Despejamos VCE
VCE^2=2*[CPL*CAU]/CPI*TPI
Le sacamos raíz para quitar el cuadrado y nos queda al final la expresión como:

VCE=(2*[CPL*CAU]/(CPI*TPI))^(1/2)
Pero por ser el lote económico óptimo y para diferenciarlo del volumen de compra lo llamaremos LEO (lote económico óptimo)

LEO=(2*[CPL*CAU]/(CPI*TPI))^(1/2)

Nota: En algunos casos lleva el TPI que anteriormente se explico que es una tasa del inventario pero no siempre se maneja.

Fórmula para obtener el lote económico óptimo

Solución utilizando fórmula

Solución utilizando Excel

Práctica de autoevaluación 4